ピラミッド型ホーンの寸法は、Stutzman and Thiele [1]の413～415ページで定義されている。開口寸法は 184.6mm x 145.5mm で、ホーン頂点の経路長は 297.5cm である。ホーンには9.3GHzの入力信号でWR-90導波管が給電される。このアンテナの理論利得は22.1dBで、ハーフパワーのビーム幅はE面で12度、H面で13.6度である。
XFdtdのホーン形状は、ピラミッド型ホーンに取り付けられた、中央にプローブフィードを持つ短い長さの WR-90 導波管で構成されています。ホーン形状は、XFジオメトリエディタでホーンの導波管端と開口端に面を作成し、ロフト機能を使って3次元オブジェクトを作成します。ホーンオブジェクトには、完全導電体のマテリアルが割り当てられます。出来上がったホーン形状を図 1 に示す。
図1：XFに描かれたホーンの形状。
このシミュレーションで使用する周波数は9.3GHzで、1波長あたり10セルでシミュレーションを行う場合、グリッドサイズは最大約3mmとなります。ホーンの形状がテーパー状であるため、ホーンの側面はXFグリッドと一致しません。このため、シミュレーションで階段状の誤差が生じる可能性があります。これをチェックするために、まず3mmの立方体セルを使ってシミュレーションを行い、次に1.5mmのセルを使って再度シミュレーションを行うと、9.3GHzでの階段状の誤差が大幅に減少するはずです。
このシミュレーションは、シングルCPUを搭載した標準的なデスクトップPCと、ハードウェアアクセラレーションGPUカードを用いて行われた。 解像度が3mmの場合、GPUカードではシミュレーションは数秒で収束に達します。その結果、ピークゲインは21dB、E面ビーム幅は9.3度、H面ビーム幅は13.6度でした。これらの結果は理論的な設計目標に近いものですが、階段状の誤差の影響を受けていると思われます。E面とH面のピーク利得と3dBビーム幅のプロットを図2と図3に示す。
図2：Eプレーンのピークゲインと3dBビーム幅のポイント。
図3：Hプレーンのピークゲインと3dBビーム幅のポイント。
メッシュ解像度を1.5mmに設定した場合、シミュレーションはGPUカードで30秒以内に収束し、ピーク利得22.1dB、E面ビーム幅11.3度、H面ビーム幅13.6度という理論値に近い結果が得られました。E面とH面の利得のポーラプロットを図4と図5に示します。1.5mm解像度のシミュレーションの実行時間を比較したところ、GPUはCPUに比べて35倍のスピードアップを示しました。
図4：ホーンのサイドローブと指向性を説明するために、E面全体のゲインのポーラープロットを示す。
図5：ホーンのサイドローブと指向性を説明するために、H面全体のゲインのポーラープロットを示す。
図6では、ホーン内の電界の伝搬特性を説明し、ホーンのエッジ周辺での電界の回折を表示するために、2つの主平面における時間領域の近傍電界が示されている。
図6：ホーンの主平面における時間領域電界。
参考
-
Stutzman and Thiele.アンテナ理論と設計.ニューヨーク：John Wiley & Sons, 1981.
