この例では、5Gネットワークの基地局などの用途に使用するために、複数のビームを形成することができる、より発展した28GHzアンテナアレイについて説明する。 このシステムは、7つの入力ポートと8つの出力ポートを持つロットマンレンズビームフォーマ、各ロットマン出力を8つの等しい信号に分割する一連のストリップラインウィルキンソン電力分割器、および8x8のパッチアンテナアレイの3つの部分で構成されています。 このシステムは、3dBビーム幅約14.5度、利得17dBi以上の7本の集束ビームを作り、±30度のエリアをカバーする。
設計プロセスは、ロットマンレンズビームフォーマの作成、1対8ウィルキンソン・パワーデバイダの設計、8x8パッチアンテナアレイの設計の3つの段階から構成されます。 ロットマンレンズは、RemcomのRotman Lens Designer®（RLD）ソフトウェアを使用してマイクロストリップデバイスとして設計されます。 パワーデバイダとパッチアレイは XFdtd®で設計されています。
ったな。
ー28GHzでー8個のー7本のー±30°のー8ポートでー7ビームをー ー50Ωマイクロストリップをー円形でー全幅5波長弱。ー側壁はー湾曲しー吸収用ダミーポートをー片側4個。 ー側壁はー湾曲し、ー反射電界をー吸収のー片側4ーダミーポートをー ー比誘電率2ー94、ー厚さ0． ー基本設計を図1に図1に図1に図1に図1に図1に図に図に図に図に図に図に 光源ポート(光源入力)は光源ポート(光源出力)は光源ポート(光源出力)は光源ポート(光源ポート)の光源ポート(光源ポート)の光源ポート(光源ポート)の光源ポート(光源ポート)の光源ポート(光源ポート) 、ー伝送線路のー端のー出力ポートー半波長間隔。 伝送線路の長さは、ロットマンレンズの方程式によって決まります。 ロットマンレンズは一般に、1つまたは複数のビームポートをアクティブにして使用され、出力に到達するまでの信号伝播の時間遅延により、アレイポート全体で線形位相シフトを生じさせます。 これらのデバイスは、しばしば「真の時間遅延」システムと呼ばれ、ビームをステアリングするために位相シフターに依存しません。
レンズ形状のチューニング後、7本の出力ビーム（入力ポートごとに1本）を図2にプロットし、ビームの位置とサイドローブレベルを確認した。 ビームはスキャン角±30度、±20度、±10度、0度の位置に存在する。 均一な開口分布のアレイ・ポートを意図している。
図1: RLDソフトウェアによるロットマンレンズの初期設計。左が7つのビームポート、右が8つのアレイポート。
図2：アレイ・ファクター（アレイ・ポートを横切る位相によってビーム・ポートから生成される予想放射パターンの尺度）を、RLDで設計されたロットマン・レンズの7つのビームすべてについて示す。
RLDのRotmanレンズ設計は、XFdtdで使用するためにSATフォーマットのCADファイルにエクスポートされました。 XFdtdにインポートした後、すべてのポートが50Ω負荷で終端された図3の形状が作成されました。 各ビーム・ポートのリターン・ロスは、図4に示すように計算され、28 GHzで-10 dB以下の許容値が得られました。 XFdtdのスクリプトにより、アレイ・ポートに接続された伝送線路の出力複素電圧を使用して、各入力ポートのビーム・パターンを計算した結果を図5に示します。 見てわかるように、これらはオリジナルのRLD設計のビームとよく似ています。
図3：RLDソフトウェアで作成したCADファイルをXFdtdにインポートしたロットマンレンズの設計図。レンズは、誘電率2.94の0.254mm基板上のマイクロストリップで作られている。
図4：ロットマンレンズの各ビームポートのリターンロスを28GHz付近の周波数範囲にわたってプロットしたもの。
図5：XFdtdでシミュレーションしたロットマンレンズのアレイファクターを示す図。アレイポートに接続された各伝送ラインの終端における複素電圧を使用して、各入力ポートのアレイファクターを生成しています。これらのビームパターンは、図2に示したRLDによるビームパターンと非常によく似ていることがわかります。
アレイポート全体のSパラメータデータを分析すると、大きさは-11～-15dBのばらつきがあり、望ましい一様分布よりもわずかに大きいことがわかる（図6）。 アレイ・ポートを横切る位相変動は、7本のビームそれぞれについて、望ましいようにほぼ直線的な変動を示している（図7）。 図7では、比較のため、アレイポート4の位相がゼロになるように調整されています。 アレイポート間のロットマンレンズによる位相変動は、7つのビームに対して±90度、±60度、±30度、0度である。
図6：設計では、ロットマンレンズのアレイポート全体に均一な分布が望まれた。XFdtdシミュレーションでは、実際の分布にばらつきがあることがわかる。
図7：各入力ビームポートについて、アレイポート間の位相変化をプロットしたもの。設計されたシステムに期待される位相は、どの入力ポートがアクティブかによって、出力ポート間の傾きが+90度から0度から-90度までの範囲で直線になるはずです。ここでは、位相変動はほぼ直線的で、傾きは望ましい値に近いことがわかります。
ストリップライン型ウィルキンソン分圧器は、ロットマンレンズと同じ誘電体（ε=2.94）を使用して設計されている。 ストリップライン基板の厚さは0.508mmで、トレースは50Ωである。 この設計では、1つの入力を3段階で8つの等しく同位相の出力に分割する。 ウィルキンソンの各ポートの出力は、短い同軸ケーブルを介してパッチアンテナの入力に接続される。 パッチアンテナアレイは8つの1x8サブアレイで構成され、各サブアレイは1つのウィルキンソンに接続されている。 パッチアレイの基板は同じ誘電体で厚さは0.254mm。 パッチは1/2波長（28GHz時）間隔で配置され、パッチサイズは1/4波長よりわずかに大きく、給電はパッチ中心から0.9mmオフセットして、最高のパフォーマンスが得られるように調整されている。 組み合わせたウィルキンソン・アレイ部を図8と図9に示す。
図8：図に示すのは、8x8パッチアンテナアレイと、アンテナに取り付ける8個のウィルキンソン・パワー・デバイダーの3次元CAD図である。ここで、ロットマンレンズは、ウィルキンソン・パワー・デバイダの初段の8つの入力導波管ポートに置き換えられている。
図9：ウィルキンソン・パワー・デバイダーの側面図を示し、信号を分割する3つの段階が明確に示されている。
Wilkinson-Arrayを組み合わせた部分は、8つのWilkinson入力のそれぞれに導波管ポートを追加してシミュレーショ ンした。 各サブアレイのリターンロス・プロットを図 10 に示す。 ポートの位相シフトは、素子間＋90度（ビーム1）から素子間-90度（ビーム7）まで30度刻みで変化させ、7つの異なるビームを生成している。 ビームパターン（アレイファクターではなくゲインでプロット）を図11に示す。 図11では、ピークゲインに若干のばらつきが見られますが、ビーム位置は所望の角度にうまく分布しており、オリジナルのRLD設計にほぼ一致しています。 図12と図13は、ジオメトリー構造に沿ってビームを3次元で示したものです。 大きな白い矢印はピークゲインの方向を示しています。
図10：ウィルキンソン・パワー・デバイダーに取り付けられた8つのポートのリターン・ロスは、28GHzで良好な性能を示している。各分圧器に接続された1x8サブアレイ間のばらつきはわずかである。
図11：ウィルキンソンアレイとアンテナアレイを組み合わせた場合のビームパターンを、図8の装置の利得（アレイファクターではなく）としてプロットしたもの。ここでは、ロットマンレンズによって生じる位相関係を、ウィルキンソン・パワーデバイダーに接続された入力ポート間の位相シフトに置き換えています。ビームはほぼ等しい利得で正しい角度位置にあることがわかります。
図12：この図は、図11のような折れ線グラフではなく、7本のビームを3次元のパターンとして示している。大きな白い矢印は、各ビームのピークゲインの方向を示している。
図13：アレイによって生成された7つのビームの3次元ビームパターンの別図。
設計の最終段階は、ロットマンレンズビームフォーマを電力分割器／アンテナアレイと組み合わせることである。 この構造を三次元 CAD モデルとして図 14、15、16 に示す。 ここでは、7 つのビーム・ポートとレンズの反射低減のための 8 つのダミー・ポートを含むすべてのオープン接続に、50 Ωに整合された導波管ポートが使用されています。
図14：ここでは、ロットマンレンズ入力、ウィルキンソン分圧器ステージ、8x8パッチアンテナアレイの完全なシステムを3次元CADモデルとして示している。
図15：システム全体の側面図であり、3段のウィルキンソン・パワー・デバイダーがよりはっきりと見える。
図16：システム全体の上面図。ロットマンレンズとアレイの伝送ラインがよりはっきりと見える。
各ビームポート入力に広帯域パルスを用いたシミュレーションの結果、周波数に対するリターンロスのプロットが図 17 に示されている。 すべてのポートのリターンロスは良好で、-16dB に近い。中央のポート（ビーム4）を除いてリターンロスが高いが、これはおそらく対称的な位置とダミーポートでうまく吸収されない反射によるものであろう。
図17：パワーデバイダーとアンテナの全システムに接続したときの、ロットマンレンズの7つの入力ポートそれぞれからのリターンロスをプロットしたもの。センタービーム（ポート4）を除くすべてのポートで-10dBを下回っており、概ね良好な結果となっている。センタービーム（ポート4）は、側壁にうまく吸収されない反射によるミスマッチがあると考えられる。
28GHzにおけるフルデバイスのビームパターンを図18に示すが、ロットマンレンズなしのアレイのシミュレーションと比較すると、ピークゲインのばらつきがやや大きいものの、角度的には適切に配置されていることがわかる。 これは、ウィルキンソン・パワー・デバイダーに給電するロットマン・レンズ・アレイ・ポート全体の位相と大きさの変動が完全でないためです。 この結果は、ビームの大きさにばらつきがあるにもかかわらず、図2、5、11に示した以前のシミュレーションで生成されたビームパターンと一致しています。
図18：システム全体から得られたビームをゲインパターンとしてプロットしたもので、他のビームパターンプロットと同様、-30度から30度まで10度間隔でビームが配置され、ほぼ等しい大きさであることがわかる。
ビームの三次元ビューは、サイドローブの存在とそのレベルを含むデバイスの性能をより明確にイメージします。 図19、20、21、22では、デバイスの最初の4つのビームがデバイス構造との関係で示されている。 ビーム5、6、7はそれぞれ3、2、1と同様である。 図23では、装置の全範囲を示すために、7つのビームがすべて3次元で表示されている。 図24は、同じ7本のビームを、Y軸に沿って装置の上方に位置する別の視線方向から見たものである。
図19：この図は、システム全体で生成されたロットマンレンズの入力ポート1からのビームパターンの3次元図である。
図20：この図に示されているのは、システム全体によって生成されたロットマンレンズの入力ポート2からのビームパターンの3次元図である。
図21】この図に示されているのは、システム全体によって生成されたロットマンレンズの入力ポート3からのビームパターンの3次元図である。
図22】この図は、システム全体によって生成されたロットマンレンズの入力ポート4からのビームパターンの3次元図である。
図23：この図は、システム全体の7本のビームすべてを3次元のゲインパターンとして示している。
図24：ロットマンレンズの各入力ポートから発生する7本のビームを上面図から立体的に示す。
デバイス上の伝導電流の伝搬を可視化することは、ステージ間のすべての接続が良好であること（未接続部分がないこと）、およびアレイへの伝搬速度が同じであることを確認するための有用なツールである。 ロットマンレンズからパワーデバイダーまでの伝送線路は、波面の位相関係を維持するために正しい長さであることが重要である。 図 25 では、電流が中央のビームポートからレンズを横切って伝搬しているのがわかります。 図26では、電流はちょうどアレイポートの出力に到達し、伝送線路に入っています。 図27は、電流が伝送線路を完全に通過し、パワーデバイダーに入る様子を示しています。 図28では、ジオメトリ表示を無効にすることで、電流が最初のパワーデバイダー段を伝搬し、なおかつ良好な位相関係を保っている様子をより見やすくしています。 最後に、図29では、電流はパッチアンテナの給電部に到達したところで、まだ互いに同位相です。
図25：この図は、ビームポート4からロットマンレンズへの伝導電流の伝搬を示す。
図26：この図では、ロットマンレンズのビームポート4からの伝導電流の伝播が、レンズのアレイポートに到達したところである。
図27：伝導電流の伝播はアレイ伝送路の両端に達し、ウィルキンソン・パワー・デバイダー素子に流入している。すべての電流は同じ位置に同時に到達しているため、同位相に見える。
図28：ここではジオメトリの表示を無効にし、金属表面の伝導電流のみを表示している。ウィルキンソン・パワー・デバイダーの初段でフィールドが分割し始めている。
図29：電流は最終的に構造全体を伝搬し、アンテナの入力ポートに到達した。
この例では、5Gアプリケーション用の28GHzステアラブルアレイの生成と解析の1つのプロセスを示す。 ここでは、ロットマンレンズビームフォーマ、8個の1～8ウィルキンソン分周器、8×8パッチアンテナアレイを用いて実現した7本のビームで、-30度から30度までのビームカバレッジが要求された。
もし RLDとと XFdtdビームフォーミングとアンテナアレイについてご相談がございましたら、お気軽にお問い合わせください。