車載レーダのための FDTD 電磁界シミュレーション入門

概要:

高性能な自動車用レーダ設計作業の精度向上ニーズに対応するために、従来の FEM に比べて、FDTD EM シミュレーション法がより優れたソリューションとして浮上しています。 FDTD は、設計エンジニアが精度を離れてトレードし、シミュレーションモデルを簡素化するための FEM の限界を克服します。本稿では、自動車用レーダ回路およびシステムレベル設計者における FDTD の優位性を紹介する。

紙をダウンロード...

電磁界シミュレーションは、自動車用レーダセンサの設計を支援するために長年にわたって RF エンジニアによって使用されてきましたが、先進運転支援システム (ADAS) の需要の増加は、使用方法を変更しています。 複雑化する回路とアンテナシステムの正確なモデリングは、従来の周波数領域有限要素法 (FEM) の定式化において、シミュレーション問題のサイズが (物理メモリ-RAM の面で) 大きすぎることにつながります。 これらの制限の結果として、FEM ツールを使用する設計エンジニアは、利用可能な計算リソースに合わせてシミュレーションモデルを単純化し、精度を取引し、シミュレータの有効性を制限することを余儀なくされています。

高性能な自動車用レーダ設計作業の精度向上ニーズに応えるため、 有限差分時間領域 (FDTD) 法 が解決策として浮上している。 Fdtd は、グラフィカルプロセッサユニット (GPU) 技術を用いて大きな問題をシミュレーションすることによって、エンジニアが精度を与えることができるだけでなく、シミュレーション空間を通して電界が伝搬するのを見ることができ、時間領域における不要な信号結合を見つけることができる。

 

長距離レーダセンサの放射パターン fig.

 

時間領域 EM シミュレーション

フルウェーブ EM シミュレータは、一般的に、シミュレータが解決するマクスウェルの方程式のどのような形に基づいて、周波数または時間領域-2 つのカテゴリに分類されます。 FDTD は、時間と空間の両方を離散化することによって、マクスウェルの時間依存カール方程式-アンペアとファラデーの法則を直接解く第一原理技術です。 シミュレーション中、時間領域信号は、ジオメトリックフィーチャサイズに基づく時間ステップでシミュレーション構造のメッシュを移動するときに解析されます。 

どちらのタイプのマイクロ波 EM シミュレータも、S パラメータ、E および H フィールド、遠方界アンテナ放射パターンなどの周波数領域出力を提供します。 FDTD は時間領域データのフーリエ変換を用いてこれを達成する。 また、時間領域リフレクトメトリ (TDR) を含む時間領域の励起信号と応答をシミュレートすることもできます。

図 1: フィールドが予期せず近くのトレースに地表面を横切ってカップル。

時間領域は結合の源を明らかにする

不要なカップリングとクロストークの解析-高周波プリント基板の信号完全性 (SI) 分析の基本は、通常、ネットまたは信号トレースに関連するポート量を調べます。 クロストークは S パラメータで表現するか, 周波数領域分布のヒートマップとして可視化することができる. これらのタイプの結果により、問題が存在することを確認できますが、根本的な原因を特定することはほとんどありません。  

FDTD 解析では、カップリングが発生する様子を見ることができます。 図1では、マイクロストリップ (赤いフィールドがある領域) の上部に時間領域信号が適用されています。 設計されているように、信号はトレースを下に、左に移動します。 予期せず、信号もグラウンド・プレーンを横切って移動し、別のトレース (ソースの左上) に結合します。 定常状態の結果を周波数領域で視覚化すると、結合が検証されますが、時間領域で明確に表示される正確な結合パスは特定できません。 自動車のレーダー回路では、複数のトレースがアンテナ素子の配列を供給するため、可能な限り多くの経路の中から1つの特定の結合経路を識別する能力が、首尾一貫した設計を達成するために重要です。  

電気的に大規模で複雑なモデルのメモリ要件

24 GHz および 77 GHz の自動車用レーダー回路およびアンテナには、それぞれ 1.25 cm と 0.4 cm の範囲の波長があります。 EM のシミュレーションは波長および特徴のサイズに、波長ごとの典型的に10-20 のメッシュ要素とスケールする。 完全に詳細な RF 回路基板、レドーム、データコネクタ、ケースなどの自動車用レーダセンサ全体が、電気的に大きく、大きなシミュレーションメッシュになります。 FEM シミュレーションでは、四面体メッシュは非常に複雑になり、非常に大量の計算機メモリを必要とする巨大な行列につながります。

Fdtd 法によるシミュレーションでは、FDTD 計算の時間が直線的に増加したり、問題点 (メッシュ) の size1 が増大することによって、これらの複雑なモデルをシミュレートすることができます。 その結果、完全に詳細な 25 GHz センサーと鼻隠しの部分を含むシミュレーションでは、8 GB 未満の RAM が必要になります。 システムシミュレーションの文脈では、FDTD シミュレーションを使用すると、高い再現性を意味します。メモリの必要量を減らすために、シミュレーションの精度を簡略化に設計を行う必要はありません。

Gpu による FDTD シミュレーションの高速化

最小量の RAM で電気的に大きなシミュレーションを処理することに加えて、FDTD はグラフィックス処理装置 (Gpu) を利用してこれらの構造を迅速にシミュレートすることができます。 GPU は、CPU に似た RAM とプロセッサを搭載したコンピュータハードウェアの一部です。 しかし、いくつかのコアを持つ CPU とは異なり、GPU は数千人を持つことができます。 たとえば、NVIDIA K40 には2880のコアがあります。 この超並列処理能力により、Gpu は多くのハイパフォーマンスコンピューティング (HPC) アプリケーションで人気を得ています。

すべての EM 定式化が GPU の並列処理能力から恩恵を受けるわけではありません。 FEM 解析では、非構造化メッシュは疎行列に格納され、隣接する空間要素の位置を行列反転操作中にメモリアドレスにマッピングするために、追加の間接レベルが必要になります。 これは並列処理の有効性を妨げ、スピードアップを約5倍に制限します。 これに対して、FDTD メッシュとフィールドデータは、メモリ内の高度に構造化された配列に保存されます。 これにより、GPU が効率的に FDTD 計算を並列化し、電界および磁界データにアクセスできるようになります。 その結果、25 GHz の自動車用レーダセンサのベンチマークとして GPU と CPU を比較すると、FDTD シミュレーションの実行速度が40x に向上します。

結論

FDTD 法は、 自動車用レーダセンサの設計 それは最小の RAM 要件で電気的に大きく、複雑なモデルを解決することができるので。 GPU アクセラレーションと組み合わせることで、エンジニアは時間で結果を取得し、より効率的に設計の改善が必要な場所を特定することができます。 最後に、FDTD は、自動車のレーダ回路やシステムレベルの設計者が利用できる EM シミュレーション機能を拡張します。  

参照: 
1. 「電磁界シミュレーションを用いたマイクロ波回路モデリング」ダニエル・ G ・スワンソン、ヴォルフガング・ J ・ R ・カーメル、著作権2003アーテックハウス ISBN 1-58053-308-6 ページ155