4つのターゲットは、方位軸周りの単静的RCSを複数の周波数で測定した小さな回転体から構成されている。ターゲットはNASAによって開発され、[1]で発表された。この例で使用されている測定結果は、後の出版物[2]から抽出されたものです。
対象形状は、滑らかな曲面など、シミュレーションソフトにとって難しい状況を強調するために選ばれた。ここでシミュレートした4つの回転体には、対称的な1つの楕円、2つの楕円、半円錐と半球の形状、円錐と球の接続点を囲む小さな隙間がある同様の円錐球の形状が含まれます。4つのターゲットを図1-4に示す。
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図1は、全長10インチ（254mm）、最大半径1インチ（25.4mm）のシングルオグイブ形状を示している。
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図2は、最大長7.5インチ（190.5mm）、最大半径1インチ（25.4mm）のダブル・オガイブを示している。ダブル・オガイヴの＋X側はシングル・オガイヴの構造と一致し、-X側は角度が大きくなっています。
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図3は、全長26.768インチ(679.9072mm)、円錐部の長さ23.821インチ(605.0534mm)、半径2.947インチ(74.8538mm)の底面を持つ円錐-球面形状を示す。球体部の半径は円錐部の底面と一致する。
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図4はギャップ付き円錐球のジオメトリを示し、これは図3に示した円錐球と一致しますが、円錐との交点にある半球部分に小さなギャップが含まれています。ギャップの幅と深さは0.25インチ（6.35mm）です。
図1：シングルオグイブの形状。
図2：ダブルオグイブの形状。
図3：円錐球の形状。
図4：ギャップのある円錐球。
シミュレーションにはXFdtdを使用し、XACT Accurate Cell Technologyのメッシュ作成機能をすべてのターゲットに使用した。このソフトウェアでは、シミュレーションの周波数で波長あたり20セルに相当するメッシュサイズを使用した。固定点機能はすべての形状に使用され、オガイブとコーンの頂点に手動で固定点が追加されました。解像度を下げても良好な結果が得られる場合もありますが、一貫性を保つため、すべての結果を同じ解像度で表示しています。シミュレーションの忠実度をよりよく示すために、周波数1.18GHzのシングルオガイブ形状について、波長あたり20セルの解像度でXACTメッシュのビューを図5に示します。
図5：シングルオグイブ形状のXACTメッシュの図。
シミュレーションでは、正弦波源を持つ平面波を入射させ、定常遠帯域変換を用いてデータを収集した。この組み合わせは、この単一周波数解析において最も迅速な結果をもたらすことが示された。後方散乱RCSの状況で要求される結果のため、各シミュレーションはファイル出力グラフ用の単一データポイントを生成しました。
XStream GPUソリューションは、最速の結果を提供するために、すべてのシミュレーションを実行するために使用されました。入射φ方向（方位角）をパラメータとして、1度刻みでパラメータスイープを行いました。出力は、各入射角における後方散乱RCSを抽出し、結果を1つのグラフにプロットするために作成されたカスタムスクリプトで処理された。シミュレーションの実行時間は周波数ジオメトリによって異なりますが，NVIDIA Tesla C1060 GPUカードを使用した場合，低周波数では1角度あたり20秒未満，高周波数では1角度あたり5分未満で済みました．
図6：1.18GHzの垂直偏波におけるシングル小口径の後方散乱RCS。
図7：1.18GHzの水平偏波におけるシングル・オガイブの後方散乱RCS。
シングルオグイブの形状はX軸と一致しているため、入射角0度の角度はオグイブのポイントに当たり、90度の角度はサイドに当たる。シングルオガイブは2つの周波数でシミュレーションされた：1.18GHzは楕円の長さが約1波長、9GHzは楕円の長さが約8波長である。1.18GHzにおける参考文献の測定結果と比較したシミュレーション結果を、垂直偏波と水平偏波それぞれについて図6と図7に示す。結果は、すべての入射角で概ね良い一致を示している。同様に、9GHzの結果を図8と図9に示す。
図8：垂直偏波における9GHzのシングル・オガイブの後方散乱RCS。
図9：水平偏波における9GHzのシングル・オガイブの後方散乱RCS。
ダブル・オガイブはシングル・オガイブと同様にX軸に沿って配列されています。オガイブの鈍い方の端は-X方向に向いており、シングルオガイブの曲率と一致する方の端は+X方向に向いている。ダブル・オガイブは1.57GHzと9GHzでシミュレーションされました。両周波数、両偏波でのRCS結果を図10～図13に示す。測定値との一致は概ね良好であるが、低周波水平偏波のブロードサイド付近など、数デシベルのばらつきが見られる箇所もある。オリジナルの出版物では、著者のシミュレーションはXFdtdで得られた結果と非常に類似していた。
図10：垂直偏波1.57GHzにおけるダブルオグイブの後方散乱RCS。
図11：1.57GHzの水平偏波におけるダブルオグイブの後方散乱RCS。
図12：垂直偏波におけるダブルオグイブの後方散乱RCS（9GHz）。
図13：水平偏波におけるダブルオグイブの後方散乱RCS（9GHz）。
円錐球の形状はX軸に沿い、-X方向に円錐状の点を持ち、＋X方向に球状の端を持つ。円錐球は、0.869 GHzと9 GHzでシミュレーションされた。両方の周波数と偏波に対するRCSの結果を図14～17に示す。低い周波数では、入射角がコーンのポイントに近づくと、シミュレーショ ン結果と測定結果の間に若干のばらつきがあります。発表された結果と著者のシミュレーション結果では、非常に類似したばらつきが観察されました。また、ジオメトリは両偏波とも0度と180度で完全に対称であり、XFdtdの結果は端点で一致しますが、測定結果は数デシベルの差を示し、これらの角度で測定結果に何らかの誤差がある可能性が高いと思われます。
図14：垂直偏波0.869GHzにおける円錐球の後方散乱RCS。
図15：水平偏波0.869GHzにおける円錐球の後方散乱RCS。
図16：垂直偏波の9GHzにおける円錐球の後方散乱RCS。
図17：水平偏波9GHzにおける円錐球の後方散乱RCS。
最後に、ギャップ付き円錐球の形状は、円錐球の形状と同様に整列されている。この構造も同様に0.869GHzと9GHzの周波数でシミュレーションした。結果は図18から図21に示されており、Cone-Sphereの結果と同様の特性を示している。
図18：垂直偏波0.869GHzにおけるギャップ付き円錐球の後方散乱RCS。
図19：水平偏波0.869GHzにおけるギャップ付き円錐球の後方散乱RCS。
図20：垂直偏波における9GHzのギャップを持つ円錐球のRCS。
図21：水平偏波の9GHzにおけるギャップ付き円錐球のRCS。
参考文献
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H.T. G. Wang, M. L. Sanders, A. C. Woo, and M. J. Schuh."Radar Cross Section Measurement Data, Electromagnetic Code Consortium Benchmark Targets".NWC TM 6985, May 1991.
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A.C. Woo, H. T.G. Wang, M. J. Schuh, and M. L. Sanders."Benchmark Plate Radar Targets for the Validation of Computational Electromagnetics Programs". IEEE Antennas and Propagation Magazine,vol. 35, no. 1, February 1993.
