3d 電磁界シミュレーション vs. 平面ママ

いくつかのフルウェーブ電磁シミュレーターソフトウェア製品は、シグナルインテグリティ、マイクロ波回路などの高周波アプリケーションに対応するために異なる EM 製剤とアプローチを使用して、マクスウェルの方程式を三次元詳細に解決します、アンテナなどがあります。 3D 平面製剤は、2.5 D または「2半 D」と呼ばれることがあります。 その他の製品は完全に任意の3D です。  

平面の MoM および完全に任意の 3D EM シミュレータの機能とアプリケーション領域は、マイクロ波回路で広範囲に重なり、 アンテナ設計、2つの異なる EM シミュレーションカテゴリにはそれぞれ、ツールの基本的な次元を超えた長所と限界があります。

この論文は、マイクロ波ジャーナルの7月2015号に取り上げられ、完全任意の 3d em シミュレーションと3d 平面 em シミュレーションの技術的比較を提供し、どの em アプローチ/定式化が特定のアプリケーションに最も適しているかをユーザに知らせる。

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導入

いくつかのフルウェーブの電磁 (EM) シミュレータソフトウェア製品は、シグナルインテグリティ、マイクロ波などの高周波アプリケーションに対応するために異なる EM の配合とアプローチを使用して、マクスウェルの方程式を三次元詳細に解決します回路、アンテナなどがあります。 ソネットからソネットなどの3D 平面製剤、キーキー技術 (以前の Agilent) からの運動量、応用波研究 (ナショナルインスツルメンツの一部) からの Axiem は、2.5 D または「2半 D」と呼ばれることがあります。などの他の製品 Remcom の XFdtd、Ansys の HFSS および CST のマイクロ波スタジオ (MWS) は、完全に任意の3D です。 3D 平面と完全に任意の 3D EM シミュレーションは、すべての3次元ですべての金属結合を捕捉し、完全な波であるが、3D 平面製剤はどの誘電体と金属形状は、モデル化し、シミュレートすることができるかを制限します。 3D 平面 EM シミュレーションと完全に任意の 3D EM シミュレーションの技術的な比較は、両方の製剤がどのように機能するかを比較することで、特定のアプリケーションに最適な EM アプローチ/定式化がどのように機能するかをユーザーに知らせるのに役立ちます。 

平面の母の層状誘電体

平面状の MoM 製剤は、これらの誘電体層の間に平行な金属層を持つ均一で厚い誘電体層に基づいています。 一般に、誘電体レイヤは、シミュレーション空間の最後まで水平に拡張されます。 完全に任意 3D EM のシミュレーションはあらゆる誘電体およびあらゆる金属の形を模倣し、シミュレーションすることを可能にする。 任意の3D ͞fully という用語は、XFdtd、MWS、HFSS のような EM シミュレータの能力から得られるもので、金属や誘電体が必要とするあらゆる形状や構成をモデル化してシミュレートします。 完全任意の 3D EM シミュレーションは、車体セクション、同軸コネクタ SMA 起動、プリント基板エッジコネクタ、ホーンアンテナ、湾曲ワイヤボンド、および屈曲型 MEMS スイッチなどの三次元金属形状をシミュレートすることができます。 平面的な MoM は、多くの回路がビアに垂直に接続された、平面の平行回路トレースの複数のレイヤからなるため、電子的な設計フローで広範囲に使用できます。 これには、プリント基板と集積回路技術の両方が含まれます。 

図 1: ソネットレイアウト例右側のビアには、左側にスタックの断面があります。

図 2: XFdtd コネクタの3D モデルの例

メッシュの要素とそれにメッシュされるもの

平面のモーメントの方法 (MoM) と完全に任意の 3D EM シミュレーションの最も基本的な違いの1つは、メッシュ作成: 1) mesh 要素の性質と 2) 構造のどの部分がメッシュされるかということです。 メッシュ (subsectioning またはビートとも呼ばれます) は、フルウェーブ EM シミュレータを特徴付け、回路シミュレーションで見られる閉じた形式の方程式ベースのモデリングと区別します。 しかし、3D 平面と完全に任意の 3D EM シミュレータは、互いに非常に異なるデザイン構造をメッシュします。 完全に任意の 3D EM シミュレータでは、3次元メッシュ要素、おそらく六面体 (6 辺レンガ形状) または四面体 (4 面) の形状のメッシュ要素を使用します。 これらの3次元メッシュ要素は、3次元体積を占めるため、体積メッシュ要素とも呼ばれます。 これと比較して、ソネット、勢い、Axiem などの平面のモーメント (MoM) シミュレータは、2次元メッシュ要素を使用します。 これらのフラット2D メッシュ要素は、矩形または三角形にすることができます。  

図 3: ソネットの平面3D ママストリップライン subsectioning

図 4: Remcom XFdtd 3D ストリップライングリッド

次に、完全に任意の3D シミュレータはまた、与えられたシミュレーションの問題の全体のボリュームをメッシュします。 平面の MoM シミュレータは、平坦/平面の金属導体サーフェスのみをメッシュします。 マイクロストリップ伝送ラインを例にとると、完全に任意の 3D EM シミュレータは、基板、金属信号導体、およびマイクロストリップ回路の上の空気をメッシュします。 これに対して、平面の MoM では、平らな金属の平面導体のみがメッシュされます (垂直ビアを含む)。 平面状の母は、マイクロストリップの上に誘電体基板も空気もメッシュしません。 基板誘電体とマイクロストリップ上の空気の影響は、平面母の緑の機能によって考慮されます。   

表 1: 平面と完全に任意の 3D EM シミュレーションの間のメッシュの比較

どちらの方法も、フルウェーブの EM シミュレーションであることに注意してください。どちらのアプローチもマクスウェルの方程式を三次元で解き、高い精度の結果を提供します。 完全に任意の3D および平面の MoM EM シミュレーションは、シミュレーション問題領域全体の3次元すべてにおいて、すべての金属導体間のすべてのカップリングを捕捉します。 平面の MoM シミュレーションの2次元メッシュ要素は、2次元シミュレーションを意味するわけではありません。平面的な MoM は、垂直方向の第3次元のカップリングを含むすべての金属間のすべてのカップリングをキャプチャします (したがって、「平面3D」という名前)。(これに対して、2次元シミュレーションは、プリント基板垂直積層断面の静的ソルバーに関連付けられることが多いです。 これらについては、このホワイトペーパーでは説明しません)。 

すべての EM シミュレーションタイプでは、メッシュ/ビート/subsectioning はシミュレーションの成功に不可欠であり、注意と理解が求められます。 シミュレーション対象の構造物の幾何学的特徴 (サイズと間隔の両方を含む) は、メッシュのサイズまたは密度に影響します。これにより、シミュレーション時間または問題サイズまたはその両方が影響を受けます。 一般的に、伝送ラインのインピーダンスと電流密度 (したがってカップリング) を正確にシミュレートするために、伝送線路の断面に 3 ~ 5 つのメッシュ要素を持たせたいと考えています。 また、それらを区別するために、2つの近くの金属導体の間に少なくとも1つのメッシュセルを持つことを望んでいます。 シミュレーション前にメッシュを検査することで、これらの最小要件を確実にします。 EM simulator ソフトウェアのメッシュの自動化は、特定のシミュレーションに対して常に必要なステップの数を減らすのに役立ちますが、エンジニアの判断に代わる自動機能には依存しません。 これらのメッシュの概念は、すべてのタイプの EM シミュレーションで非常によく似ています。  

垂直の金属とビア

平面の MoM モデリングとシミュレーションは、垂直方向に制限されます。 平面の MoM シミュレータでは、平行な水平面でほぼ任意の形状の水平方向の金属をシミュレートできますが、平面 3D MoM では、通常はビア周辺の垂直方向の金属の限られた構成しかシミュレートできません。 完全に任意の 3D EM シミュレータは、斜面や曲線を含む垂直金属の任意の形状をモデル化することができます。完全に任意 3D EM のシミュレーションはこの金属のまわりですべての3つの次元の流れそして分野を模倣できる。 一般的に平面母垂直金属ビアは、垂直方向の電流を運びます。 一部の平面の MoM シミュレータは、隣接する金属層間の均一な電流のみをシミュレートします。いくつかの平面の MoM シミュレータは、ビアに沿った距離の垂直電流の変化をシミュレートします。

アンテナは、任意の垂直金属と平面金属との区別を示しています。 金属が平らな平面上にあり、誘電体に平行なパッチアンテナは、平面の MoM シミュレータでうまく機能します。 Via は、垂直方向の同軸ケーブル中心導体を代表して、下から金属パッチ表面に信号を送ります。

図5ソネットの平面アンテナ例

A ヘリカル または ホーンアンテナ 明らかに一般化した3D 金属と誘電体モデリング機能を必要とし、完全に任意の 3D EM シミュレータを必要とします。 (ここでは考慮されない EM シミュレーションの別のクラスがあることに注意してください。一部の3D サーフェスの MoM またはワイヤベースの EM 方法は、アンテナでも適切に機能します)。 

フェンスと側面電流によるもの  

フェンスのような方法で互いに密接に配置されている場合、平面の MoM ビアを使用して、垂直方向の金属壁の近似値を得ることができますが、これらの壁における電流の対角フローには制限がある場合があります。 ビアは、特定の (垂直) 電流を運び、電流量は多くのビアの間で変化します。 完全に任意の 3D EM シミュレーションでは、金属はビア、金属壁、または他の形状の形をとることができます。 完全に任意の3D は、金属壁の中や周辺のすべての方向の電流とフィールドをシミュレートすることができます。 ある意味では、ビアは平面の母の強さと完全に任意の3D の間の良好な区別を表します。 回路が概して水平金属で構成されていて、回路の動作とビアが小さな役割を担う場合、平面的な MoM が適切に機能します。 1つまたは複数の金属壁内の3次元の正確な電流密度など、個々のビアの詳細を表示する必要がある場合、おそらく完全に任意の3D がアプリケーションに適しています。 Em シミュレータの現在の流れ、電流のばらつき、電界強度のモデルを正確に理解することは、ビアのある構造に EM シミュレータを適用する上で重要です。  

図 6: ホーンアンテナ

図 7: ヘリカルアンテナ

シミュレーション空間の境界  

平面3D と完全に任意の 3D EM シミュレータには、シミュレーション対象の構造を囲むように、何らかのシュミレーション空間と境界があります。 完全に任意の 3D EM シミュレーションには、完全な電気伝導 (PEC)、完全に磁気伝導 (PMC)、吸収境界などの境界条件を選択した6面のシミュレーション空間があります。 平面の MoM シミュレーションの境界は、MoM の2つの主要な製剤間で異なります。 ソネットのような保護された製剤ママでは、シミュレーション空間は、4つの垂直側壁が常に完全に伝導している6面ボックスです。 ソネットの箱の上部と下部は、開口部をシミュレートする PEC、損失のない金属材料、または377オームに設定することができます。 お母さんのシールドされていない製剤 (AWR/NI からの Axiem やキーキー技術からの運動量など) には、無限のグランドプレーンと無制限のオープン上下半球があります。  

シミュレーション境界の仕様を、物理構造の周囲の実際の境界にできるだけ近いものに合わせることが重要です。 シミュレートされた伝送線路の端にある PEC の境界誘電体は、境界で入射した信号に対して反射を起こします。 物理的な構造のハードウェアに同じ PEC または導電性の金属境界がない場合、シミュレーションはハードウェアの測定値をミスマッチします。 パッチアンテナのシミュレーションでは、地表面とパッチの下の基板を横方向に移動する表面波エネルギーが存在する可能性があります。 PEC のシミュレーションの境界は、基板を通って戻って表面の波のエネルギーを反映します。比較実験として、パッチアンテナ基板の横方向のシミュレーション境界を、完全に任意の 3D EM シミュレータで、オープン/吸収から PEC に変更すると、この表面エネルギーの境界がアンテナにどの程度の差を与えるかを示す可能性がある動作。 ママのシールドなしの定式化では、横方向の境界はありません。表面波エネルギーは、パッチから水平に離れて永遠に行きます。  

シミュレーション対象の構造の一部としてシミュレートされた境界を使用することもできます。 たとえば、ストリップラインのシミュレーションには2つの接地面があり、1つ上とストリップラインの中心導体の下に1つの平面があります。 金属の接地導体をシミュレーションモデルに明示的に配置する代わりに、PEC の境界を接地導体として使用することができます。 PEC の境界を接地面として使用すると、境界金属のメッシュが生成されないため、シミュレーションメッシュと問題サイズのサイズが小さくなります。 一方、通常は、PEC 金属のような境界の現在またはフィールドの値は表示できません。 シミュレーション境界は、これが意図されていない場合でも、シミュレートされた構造の一部になる可能性があります。たとえば、PEC の境界は、簡単にグラウンドリターンの現在のパスの一部になります。 オンチップのスパイラルインダクタ基板電流の詳細な研究は、ソネットの箱の壁を地上のリターンパスの一部とすることを許可していない、ボックス壁のグラウンドリターンパスとポート構成との比較により、ソネットで行われています。  

ポートおよび埋め込み解除

EM シミュレータには、さまざまなポートタイプと設定が用意されていますが、平面の MoM ポートと完全に任意の3D ポートの主な違いは、MoM シミュレータにおける伝送ラインの伝播の推定に重点を置いています。埋め込みを解除します。 ほとんどの MoM シミュレータには、ストリップラインまたはマイクロストリップ導体のエッジに接続するように設計されたポートがあり、通常、差動ポートと同一平面上の導波路 (CPW) ポート構成を明示的に扱います。 比較すると、完全に任意の3D は完全に一般的であり、文脈を推定することはできません。常に、あらゆるポート接続または励起の物理学と回路理論を理解する必要があります。  

XFdtd、HFSS、マイクロ波スタジオなどの最も完全に任意の 3D EM シミュレータは、離散ポートと導波路ポートの両方を備えています。 個別構成部品ポートは、マイクロストリップ導体や接地面など、2つの導体の間に配置される電圧源または電流源回路要素で構成されます。 導波路ポートは、構造物の端部に取り付けられ、無限長の導波路励起を表す矩形の2次元インタフェースです。  

個別のコンポーネントポートは、特定のポイントで構造を励起します。 導体金属の断面内の中間点に配置されたコンポーネント電圧源によって駆動されるマイクロストリップ伝送線路は、単一モード TEM の波面を確立するために送電線に沿ってある程度の時間および距離を必要とし得る。  

シールドされていない MoM EM シミュレータの中には、伝送線路を励起するポイントソースを使用するものもありますが、ポートのソースと場所の間に埋め込み用のアームを含めることもできます。これは、具体的には TEM または準 TEM 波でポート位置を提供することである。 ソネットのシールドされたお母さんの定式化は、理想地上箱壁とメインポートタイプの伝送ラインの間に無限小ギャップ電圧源を使用します。 この電圧は伝送ラインに沿って均等に分配され、シミュレーションされる構造に即時の TEM 波を提供する。  

ディスクリートコンポーネントポートのポイントソースの性質とは対照的に、完全に任意の3D シミュレータの導波管ポートには、構造の寸法と材料がポートに組み込まれています。 通常は、ポート領域の 2D EM シミュレーションを実行して、モードとインピーダンスを決定します。 導波路ポートは、ディスクリートポート上のマイクロストリップおよびストリップライン構造に適しています。 さらに、導波路ポートは同軸ケーブル構造を駆動することができ、また、中心導体のない実際の導波路にもなります。 導波路ポートは、伝送ラインでも複数のモードを駆動することができます。 平面の MoM は、一般的に、少なくとも埋め込み解除の目的で、単一の回線の単一モードの伝播を前提としています。 2つの結合線は2つのモードを持つことができます。 MoM ポートキャリブレーションは、ベクトルネットワークアナライザのキャリブレーションと同様に、ポート接続線が moded ではないことを前提としています。  

埋め込みの解除は、ポートから伝送線路の均一な部分を減算するのと同じくらい簡単で、実際の EM シミュレーション構造の外部にある回路シミュレーションレベルでも行うことができます。 これは、多くの場合、伝送線路に沿った位相の回転と考えられます。 ほとんどすべての EM シミュレータでは埋め込みを行うことができますが、平面の MoM シミュレータの伝送線路コンテキストでは、一般的に単一モードの伝播に重点を置くため、より正確なデ埋め込みが提供される場合があります。 特にソネットは、簡単に証明できる非常に正確な脱包埋のためによく知られています。 ネットワークアナライザのキャリブレーションと同様に、リファレンスプレーンをシフトすることに関連していますが、ソネットはリファレンスプレーンのシフトに加えてポートキャリブレーションを行います。  

完全に任意の 3D EM シミュレータは、一般的に、平面状の MoM EM シミュレータが持っていないプレーンウェーブソースまたは他の外部励起を持っています。 Remcom からの XFdtd は利用できるガウスビームおよび平面波の励磁を有する。 これらの外部ソースは、アンテナ設計のレーダー断面 (RCS) によく使用されますが、フォトニックなどの光学構造用途にも使用できます。 

厚い金属

一般的に平面ママでは、デフォルトは無限に薄い金属です。 金属層は、垂直に隣接する2つの誘電体層の間の界面と考えると便利な場合があります。 皮膚の深さは、表面インピーダンスの方程式を使用して、無限に薄い金属層で考慮に入れることができます。 最も洗練された平面の MoM EM シミュレータでは、厚い金属モデリングオプションが利用可能です。 いくつかのケースでは、シミュレータが厚い送電線導体の金属側壁を考慮に入れるために、金属導波路の外側のようなボックスモデルを、作成することができます。 ソネットは、厚い金属をモデル化するために無限に薄い金属の複数のシートを使用するための自動化された機能を持っています。  

完全に任意 3D EM のシミュレーションはオンチップ螺線形のインダクタのような適用の金属の跡の正確な、実際の厚さをモデルにすることができる。 3D EM シミュレータでは、MoM で使用できない正確な金属ジオメトリのボリューム全体をメッシュできます。 非常に多くの場合、これは送電線の長さや誘電体の厚さなど、回路の残りの部分の幾何学的特徴に比べて非常に小さいメッシュセルサイズにつながります。 結果として、大きなシミュレーションサイズと実行時間の結果として、構造の正確な寸法をメッシュしてシミュレートする完全に一般の機能にもかかわらず、完全に任意の 3D EM シミュレータを使用するユーザーは、多くの場合、厚いのボリューム全体をメッシュしないことを選択します。金属の痕跡 一部のシミュレータでは、金属の「内部を解決しない」ための GUI チェックボックス機能を提供しています。  

基質および異方性

製剤の汎用性のために、完全に任意の 3D EM シミュレータは、一般に、誘電性異方性、周波数依存性、および メタマテリアル. これらの機能は一般的に平面ママでは利用できませんが、ソネットは、垂直 (z 指向) 誘電率が水平寸法の誘電体定数と異なる一軸異方性を提供します。 XFdtd、マイクロ波スタジオ、および HFSS はすべて、周波数依存性誘電体のためのデバイ-泥臭いモデリングを提供します。  

結論

平面 MoM と完全に任意の 3D EM シミュレータの機能とアプリケーション領域は、マイクロ波回路とアンテナの設計において広範囲に重なっていますが、2つの異なる EM シミュレーションカテゴリにはそれぞれ長所と限界があります。ツールの次元数。 各処方の技術的特徴と、それらをさまざまな設計やシミュレーションに適用する方法を知ることは、エンジニアリングの実践において重要かつ貴重な部分です。  

表 2: 完全に任意の3D および平面 3D MoM 間のフィーチャー比較

参照:

ダニエル・ G ・スワンソン、ヴォルフガング・ J.R. Hoefer、アーテックハウス著作権 2003 ISBN: 1-58053-308-6

カール・ S ・・クンツとレイモンド・ J Luebbers CRC プレス著作権による有限の異なる時間領域手法について 1993 ISBN: 0-8493-8657-8