この例では、XFdtd の導波管ポートで利用可能な高次モードを調査します。ここでは、WR187 サイズ（47.55×22.15mm）の矩形導波路を使用し、二重または三重の屈曲を導入する ことによってモード変換器を作成する。この例の構造は、ジャーナル論文 [1] から得たものです。
最初に検討したデバイスは、図 1 に示すデュアル・ベンド・モード・コンバータである。ここでは、2 つの直線導波路セクションが、TE10 モードを TE20 またはその逆に変換する機能を持つ部分的な「S」形状を形成する 2 つの屈曲を持つ中央部分に接続されています。このデバイスはXFdtdのCADモデルとして構築され、導波管の曲率を正確に表現するためにXACT Accurate Cell Technologyのコンフォーマルメッシング機能を使用してソフトウェア上でメッシュ化されます。図 2 にメッシュの断面図を示しますが、ベースメッシュサイズは 1 mm です。
図1：デュアルベンド導波管モードコンバータのCAD形状。
図2：デュアルベンド形状のXFdtdメッシュの断面図。
シミュレーションは、8～10GHzの周波数を持つ入力波形を用い、TE10モードをアクティブにして、出力にTE20モードを生成している。計算はNVIDIA Tesla C1060 GPUカードで実行され、実行時間は3分強です。100MB強のメモリーが必要です。
シミュレーション後、導波路の二重屈曲部で起こるモード変換を示すため、デバイス内の定常電界を 8.5 GHz で表示した（図 3）。入力ポートと出力ポートの定常状態の電界は、図 4 の斜視図に表示されています。次に、出力ポートの幅を横切る線上の電界をプロットし、論文 [1]の測定結果と比較したところ、非常によく一致しました（図 5）。
図3: 8.5GHzにおける用デュアルベンド・コンバーターにおける生電界分布の図。
図4：ー8.5GHzにおけるーデュアル・ベンド・コンバーターにおけるー定常ー各ー各ポートにおけるー定常ー電界分布ー
銅線と導波管ポートに用XFdtd電界分布の図5。
ー導波管にー図6にーにーこのー3つのーこのー3つのーモード変換器ーーこのーこのー このーーこのーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー この図6にー導波管断面図。得られたメッシュを図 7 に断面図で示します。TE10モードが入力ポートにTE20モードと入力ポートにTE10モードとTE20モードと入力ポートにTE10モードとTE20モードと入力ポートにTE10モードとTE10モードとTE20モードとTE20モードと入力ポートこの計算は、約 88 MB のメモリで 2 分強で実行されます。導波路のーポート端とー導波路のーポート中央のー定常ー図8。ー出力ポート間のー電界をー図9に。
図6：トライベンド導波管モードコンバータのCAD形状。
図7：トライベンド形状のXFdtdメッシュの断面図。
図8：8.5GHzにおけるポートおよびトライベンド・モード・コンバーター内部の定常電界分布。
図9：トライベンド・コンバーター導波管ポートを横切るXFdtd電界分布と測定値の比較プロット。
最後の練習として、これまでのモード変換器を組み合わせて、図 10 と図 11 に示すような TE40 から TE10 への変換器を構成した。大きい方の TE40 側は、2 つのトライベンド・モード・コンバーターに接続され、ミラー・イメー ジされ、TE40 モードを TE20 形状にする効果を生み出す。次に、指数関数的にテーパーが付けられた領域が追加され、導波管のサイズが 2 つの WR187 ガイドから 1 つの WR187 に縮小され、デュアルベンドモードコンバーターに供給される。デュアル・ベンド・コンバーターの出力はTE10モードである。
図10：斜視図で示されたマルチモードコンバーターのCAD形状。
図11：断面図で示されたマルチモードコンバータのCAD形状。
シミュレーションは、8.5GHzの正弦波入力でTE40モードをアクティブにし、出力をTE10ポートに集めて実行した。NVIDIA Tesla C1060 GPUカードでは、274MBのメモリを使用して、シミュレーションは約1分半で-40dBレベルに収束しました。TE40モードから出力TE10モードへの伝搬は、図12～図15の過渡電界画像に示されており、各中間ステップも確認できます。導波管内と 2 つのポートにおける定常状態の電界分布を図 16 に示す。その結果、出力ポートを横切る電界分布が図 17 に示されています。
図12：TE40電界がデュアル・トライベンド・コンバーターの入口に到達する際のマルチモード・コンバーター内の過渡電界伝播。
図13：TE40フィールドが二重トライベンド・コンバーターによってTE20に変換される際の、マルチモード・コンバーター内の過渡電界伝播。
図14：TE20電界がデュアル・ベンド・モード・コンバーターを通過し、TE10に変換される際のマルチモード・コンバーター内の過渡電界伝播。
図15：マルチモード・コンバーターにおける過渡電界伝播。TE40電界がトライベンド・モードコンバーターとデュアルベンド・モードコンバーターを通って出力ポートに至り、TE10電界として現れるまでの完全な経路を示す。
図16：8.5GHzにおけるポートおよびマルチモードコンバーター内部の定常電界分布。
図17：TE40ポートをアクティブにしたマルチモードコンバータのTE10ポートを横切るXFdtd電界分布のプロット。
参考文献
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Q.Zhang, C. W. Yuan, and L. Liu, "Theoretical Design and Analysis for TE20-TE10 Rectangular Waveguide Mode Converters,"IEEE Trans.Microw.Theory Tech., Vol.60 no.4, Apr. 2012, pp.1018-1026.
