XFdtdを用いて計算した60.48 GHzにおける3D遠方界利得パターン。1×4のアパーチャ結合アレイのブロードサイドローブを示している。
はじめに
60 GHz WiGig帯向けの高利得フェーズドアレイを設計するには、素子間のSパラメータ結合、遠方界放射パターン、ビームステアリングによるEIRPカバレッジなど、多層の開口結合構造の電磁挙動全体を正確に把握する必要があります。XFdtdの全波FDTDソルバーは、その重ね合わせおよびアレイ最適化の後処理機能と組み合わせることで、このワークフローの各段階を効率的に処理します。
この例では、中心周波数60.48 GHzのWiGigチャネル2帯（対象周波数範囲：55～65 GHz）で動作する、デュアルアレイの8素子（2×4）開口結合型パッチアンテナをモデル化しています。 2つの直交配置された1×4アレイが、共通のL字型フレーム構造に取り付けられています。シミュレーションでは、個々の素子の放射パターン、相互結合（Sパラメータ）、重ね合わせビームフォーミング状態、およびビーム指向性EIRPを評価し、最終的に各アレイのEIRPの累積分布関数（CDF）と、空間的なカバレッジ全体を示す合成マックスホールドプロットを算出します。
多層ミリ波構造の全波長FDTDシミュレーション
このアンテナは、図1に示すように、銅製の放射パッチとストリップライン給電回路を備えた3層の誘電体積層構造を採用している。XFdtdは.stpファイルからCAD形状全体を読み込み、各部品にユーザー定義の材料が割り当てられる。
上部アレイのパッチについては、図2に示すように、8つの給電点それぞれがモーダル導波管インターフェースによって励起される。 8つのポートそれぞれについて（一度に1つずつアクティブにして）、XFdtdによるシミュレーションを実行し、完全なSパラメータ行列を算出します。ポート1のSパラメータデータを図3に示し、個々のパッチごとの3次元利得パターンを図4に示します。このシミュレーションデータは、重ね合わせおよびアレイ最適化の後処理に必要な、要素間の結合に関する完全なデータを提供します。
図3：上部（+Z）の1×4アレイの端部パッチの1つに関するSパラメータ測定結果の全データ。60 GHzにおける反射損失（S11）は約-18 dBであり、他のすべてのパッチ間の結合は-20 dB未満である。
図4：XFdtdシミュレーションでは、各パッチを個別にシミュレーションし、そのパッチのゲインパターンを生成します。このゲインパターンは、後でSパラメータデータと共に重ね合わせツールで使用されます。
重ね合わせシミュレーション：アレイごとのビームフォーミング
XFdtdの重ね合わせシミュレーションは、FDTDソルバーを再実行することなく、ポートごとに指定された振幅および位相の重みを用いて定常状態のFDTD結果を組み合わせます。この構造では、4素子アレイごとに1つずつ、計2つの重ね合わせが定義されており、各ポートあたり23 dBmWの利用可能電力が割り当てられています。 各パッチの位相が0度の重ね合わせの定義を図5に示し、その結果生成されたパターンを図6に示します。位相重みは重ね合わせ定義エディタで調整可能であり、さまざまな設定でスイープすることができます。この位相調整ワークフローにより、エンジニアはソルバーの追加実行時間を要することなく、後処理段階でビームフォーミングの状態を迅速に評価することができます。
図5：構造物の+Z面にある4つのパッチを対象とした、60.48 GHzでの計算における「重ね合わせシミュレーション」メニューを示しています。各パッチには、位相を一定に保ちながら23 dBmWの電力が割り当てられています。
図6：+Z配列の各パッチに一定の位相で信号を入力すると、ピーク利得12.4 dBiの全方向性パターンが生成される。
配列最適化：最大EIRPビーム合成
XFdtdのアレイ最適化機能は、重ね合わせの原理を適用して、指定された方向におけるEIRPを最大化する各素子の励起重み（振幅と位相）を決定します。手動による重ね合わせとは異なり、この最適化では、ユーザーが目標ビームを指定する必要はなく、目標ビームを生成するために必要な励起状態を自動的に導き出します。
図7では、アレイ1は仰角（Theta、Phi = 90°）が−30°から+30°の範囲にわたる5つのビーム方向に対して最適化されています。一方、図8では、アレイ2は方位角（Phi = 150°から210°、Theta = 90°）の範囲にわたって最適化されています。 2つのアレイは互いに90°ずらして配置されており、これにより空間カバレッジの統合解析が可能になります。
EIRPのCDFおよび最大保持カバレッジ解析
アレイの最適化結果は、EIRPの累積分布関数（CDF）プロットとして可視化されます。これは、特定の方向の何割が所定の放射電力レベルを超えているかを示すものです。これは、WiGigおよび5Gミリ波システムの設計において、空間カバレッジを評価する標準的な指標です。
XFdtdは、各解析方向ごとのビーム別CDFプロット、全ビームにわたって達成可能な最高のEIRPを集約した最大保持パターン、および両アレイを組み合わせた複合CDFを生成します。 図9は、アレイ1のボアサイト（全素子が同相）とアレイ1のマックスホールド、さらにアレイ1とアレイ2を組み合わせたマックスホールドのCDFプロットを示しています。この複合プロットは、両アレイを併用することによる空間カバレッジの総効果を直接示しており、システムレベルのEIRP予算およびリンクマージン解析を支援します。
図9：EIRPの累積分布関数（CDF）プロットは、所定の入力電力におけるアレイの性能を示している。ここでは、すべての素子が同相である+Zアレイ（A1 Boresight）と、そのアレイ内の素子のあらゆる位相の組み合わせを含む同アレイのMax Holdを比較している。2つのアレイを組み合わせることで、さらに優れたカバレッジが得られる。これは、23 dBmWで最高の性能を示すA1+A2のプロットからもわかる。
結論
60 GHz WiGig帯（IEEE 802.11ad/ay、チャネル1～4、チャネル2の中心周波数：60.48 GHz）で動作するフェーズドアレイアンテナは、ノートPCとドック間の接続、ワイヤレスドッキングステーション、AR/VRヘッドセット、固定型ワイヤレスアクセスポイントなど、数Gbps級の短距離無線リンクに利用されています。 6 GHz未満の周波数帯と比較して、ミリ波帯では自由空間伝搬損失が大きくなるため、これを克服するために高利得アレイが必要となる。
システム設計者は、各素子が目標の放射パターンを達成しているかどうかだけでなく、ビームフォーミング時にアレイが意図したカバレッジゾーンにおいて十分なEIRPを達成しているかどうかも検証する必要があります。これには、最悪ケースおよび最良ケースの方向も含まれます。XFdtdにおけるEIRP解析のCDFは、このカバレッジを直接マッピングします。
ビームフォーミングの精度を予測するには、アンテナの形状や誘電体積層（周波数依存の損失正接を含む）を正確にモデル化し、素子間のSパラメータ結合を現実的に再現することが不可欠です。XFdtdの全波FDTD法は、近似による簡略化を行うことなくこれら両方を正確に捉えるため、試作前の最終設計検証に最適です。
その他のサポート資料については、Remcomサポートサイトの添付チュートリアルをご覧ください。
