全波長整合回路最適化（FW-MCO）は、全波長3次元電磁界（EM）シミュレーションと回路最適化を組み合わせた新技術であり、長年のRF分野における課題、すなわち「与えられた整合ネットワークのレイアウトに対して、どの部品値が望ましい整合を実現するか」を解明するための革新的なアプローチです。 試作機から部品を取り外したりはんだ付けしたりして、所望の性能を実現しようとしていた時代は終わりました。本記事では、GPS-Bluetoothアンテナ用の整合回路の設計を例に、その設計プロセスについて解説します。
整合回路の設計は困難を極め、RFエンジニアは、整合回路のレイアウトにどの部品値を採用すべきかを選択するための信頼性の高いツールを欠いています。一度に1つの構成しかテストできないため、コストがかかり、時間がかかり、最適な性能が得られません。既存の回路図ベースのソフトウェアツールは、効率の最大化といった設計目標に従って、アンテナに適合する回路トポロジーを選択する際に設計者を支援します。
低周波数域では、回路図から予測される整合特性は、実回路の測定結果とほぼ同等になることがあります。これは、波長に対して接続距離が非常に短く、損失が少なく、寄生成分や回路形状の他の部分との結合が最小限に抑えられるためです。高周波数域になると、理想的な導線は、放射体や損失のある伝送線路といったRF部品として振る舞うようになります。 配線は互いに、また回路構造の他の部分と結合します。電磁相互作用は通常、回路図で表現されているものよりも複雑であるため、結果として得られる物理的な性能は、回路図による予測とは異なる場合があります。
幸いなことに、全波電磁界シミュレーションではこうした複雑な相互作用を捉えることができるため、試行錯誤することなく適切な回路素子の値を見出す最適化を行うことが可能です。FW-MCOは、RF効果をモデル化し、その情報を素子選定プロセスに活用することで、設計プロセスにおけるこの「欠けていた一環」を補います。
ネットワーク設計ワークフローの整合
新しいデバイスを設計するワークフローは反復的なものであり、何度も行き詰まりや分岐、課題に直面します。エンジニアが問題点を把握し、より効率的なプロセスを確立するにつれて、ワークフローは直線的になり、管理者は設計サイクルの期間に対する期待値を短縮するようになります。こうした反復的なループはひとまず置いておき、以下にマッチングアンテナを設計するための4つの主なステップを示します。
未整合のアンテナ（物理的な試作機またはCADモデル）を起点として、RFエンジニアの最初の課題は、放射構造の入力インピーダンスとそれに対応するS11値を決定することです。ここでは、図1に示すGPS-Bluetoothアンテナを例に説明します。 入力インピーダンスを決定するには、主に2つの手法が用いられます。従来から、そして多くの場合今でも好まれる手法として、実験室でネットワークアナライザを用いてインピーダンスを測定する方法があります。近年では、全波3次元電磁界シミュレーションの利用がより一般的になっており、Remcom社のXFdtdやANSYS社のHFSSは、アンテナの特性評価において広く普及しています。図2は、未整合アンテナの反射係数を示しています。
図1：GPS・Bluetooth用アンテナ（単体）。
アンテナのSパラメータデータが揃ったら、次のステップではOptenni社の「Optenni Lab」やKeysight社の「ADS」などの回路解析ツールを使用します。これらのツールには、整合ネットワークのトポロジーを構築するための回路図ベースのエディタが備わっており、回路図には部品の一覧とそれらを接続するノードが含まれます。回路解析ツールは、部品間およびノードにおける電圧と電流の関係を維持しながら、回路図を解析します。 図3は、GPSおよびBluetooth帯域で許容可能な整合を提供する4素子の整合ネットワークトポロジーを示しています。回路ソルバーによる対応するSパラメータの予測値も図2に示されています。
図2：さまざまなケースにおけるアンテナのS11。
図3：GPS-Bluetoothアンテナの整合回路のトポロジー。
整合回路のトポロジーと初期の部品値が決定されると、設計者は回路図に基づくトポロジーをプリント基板（PCB）上の物理的なレイアウトに変換します。設計チームのプロセスによっては、機械設計者がレイアウト作業に関与し、CadenceやMentor Graphicsのソフトウェア製品を活用する場合もあります。 図4は、GPS-Bluetoothアンテナのマッチングネットワークのレイアウトを示しています（集中定数素子は、銅配線を結ぶ緑色の線として示されています）。
図4：ネットワークレイアウトの整合。
ステップ3が完了すると、RFエンジニアは、整合回路のレイアウトが含まれた最新の物理プロトタイプまたはCADモデルを入手することになります。このレイアウトには、ステップ2の回路ソルバーから決定された初期の集中定数素子の値が反映されています。デバイスの動作周波数が十分に低い場合、あるいはアンテナが整合回路から分離されている場合、更新されたプロトタイプの測定または全波シミュレーションの結果は回路ソルバーの予測と良好な一致を示すため、エンジニアは製品テストへと進みます。 より高い周波数では、更新されたプロトタイプの性能が回路ソルバーの予測通りにならないため、アンテナ設計ワークフローにおいて一般的に第4ステップが必要となります。この差異は、図2に示す回路ソルバーの予測と有限差分時領域法（FDTD）シミュレーションを比較することで確認できます。
第4ステップでは、RFエンジニアは、PCB上に配置されたマッチングネットワークを用いて、所望の性能を実現する最終的な部品値を決定します。これまで、この問題を効果的に解決するツールは存在しなかったため、エンジニアはプロトタイプへの部品のはんだ付けや取り外しといった、コストがかかりながらも性能が最適とは言えない手法に頼らざるを得ませんでした。FW-MCO技術は、RFエンジニアが数千もの部品組み合わせを検討し、最適なアンテナ性能を決定できるようにすることで、この課題を克服します。 表1は、回路ソルバーによって決定された部品値と、FW-MCOによって選択された最適値との間に大きな違いがあることを示しています。図2の最後の2つのプロットは、FW-MCOによって予測されたSパラメータが、FDTDシミュレーションによる検証結果と一致していることを示しています。
FW-MCO
マッチングネットワークの設計ワークフローにおける最終段階に対応するために特別に開発されたFW-MCOは、許容される部品リストから最適な集中定数部品の値の組み合わせを選択します。このツールは、マッチングネットワークの性能に影響を与える数多くの電磁気現象を考慮しつつ、効率および／またはSパラメータの目標値を用いて、各組み合わせを評価します。FW-MCOの主な手順は、システムの特性評価と部品選定の2つです。
FW-MCOのシステム特性評価ステップでは、全波3次元電磁界シミュレーションを用いて、整合回路の物理的レイアウトおよび周辺環境を解析します。回路ソルバーとは異なり、FW-MCOは整合回路を、定義された伝送線路によってノードに接続された集中定数素子の集合体として扱うことはありません。 その代わりに、FW-MCOは各集中素子を、PCBトレース、放射素子、プラスチック筐体、アンテナ負荷などを含む3次元環境で構成されたシステムに接続されているかのように扱います。図5は、回路素子がFDTDメッシュを介して周囲の物理的形状に直接接続されている様子を示しています。このシステム特性評価では、マッチングネットワーク内部、マッチングネットワークと放射アンテナ間、およびデバイス全体における電磁界の相互作用が考慮されます。 特性評価が完了すると、システムは応答行列によって表現されます。この応答行列は、各コンポーネントとシステムとの相互作用、ひいてはコンポーネント同士の相互作用を定義するものです。FW-MCOはシステムを応答行列として抽象化するため、マッチングネットワークの物理的なレイアウトを暗黙的に考慮しています。例えば、伝送線の長さを明示的に指定する必要はありません。その情報は応答行列に含まれているからです。
システムの特性評価が完了すれば、全波シミュレーションを再実行することなく、任意の部品セットを選択し、応答行列に基づいて関連するアンテナ整合を決定することが可能になります。したがって、FW-MCOの第二段階は、最適な部品値を決定する最適化問題となります。RFエンジニアは、許容される部品値の範囲を定義し、最適化を最大化するための目標値を選択します。 許容される部品値のリストは、設計に使用可能な部品の範囲を表します。多くの場合、これは部品サプライヤーから入手可能な部品のリストと同等です。個々の部品は受動部品でも能動部品でもかまいませんが、その部品が周波数領域で表現できることが要件となります。これにより、インダクタ、コンデンサ、および理想部品として扱われるものや、*.s2pファイルで定義された現実的な部品として扱われる調整可能な部品を、リストに柔軟に追加することができます。 部品値は連続的に変化させることも、所望の範囲内で有限個の固定値に制限することも可能です。これは、メーカーから入手可能な実際の値を表します。目標の定義には、放射効率、システム効率、Sパラメータ、またはそれらの組み合わせを使用できます。さらに、RFエンジニアは、指定された周波数範囲における関連する閾値を提供する必要があります。例えば、目標の一つとして、所望のLTE帯域において68パーセントを超える放射効率を提供する部品値のセットを見つけることが挙げられます。
図5：FDTDメッシュでシミュレーションされた集中定数素子。
この最適化では、各コンポーネントを、関連する許容コンポーネント値のリストから1つの値を取り得る変数として扱います。そのため、最適化アルゴリズムは複数の変数を処理でき、多数の局所最小値の中から全域最小値を特定できる必要があります。粒子群最適化と遺伝的アルゴリズムは、いずれもこの区別を行うことができます。 最適化が完了すると、最適な部品値のセットが得られる。もし一部の目標が達成されなかった場合、RFエンジニアはワークフローを遡って調整を行う必要がある。その調整には、整合回路の物理的なレイアウト変更が含まれる場合もあれば、アンテナ構造の修正といった設計プロセスのより初期段階にまで遡る場合もある。すべての目標が達成された場合、これらの部品値は最終値とみなされ、検証および製品テストのためにプロトタイプに組み込まれる。 システム特性評価は全波長3次元電磁界シミュレーションによって完了しているため、FW-MCOによる予測値と測定結果との間に高い一致が期待できる。
FW-MCO 対 Circuit Solvers
FW-MCOと回路ソルバーはどちらもマッチングネットワークの設計に使用されますが、両者の主な違いは、それぞれが利用できるデータにあります。単端子アンテナの場合、回路ソルバーには、入力として源インピーダンス、S11、および放射効率が与えられます。
マッチングネットワークの回路図を解析する場合、回路ソルバーは、部品間の電圧と電流の関係を維持するために経験式を用いるため、その能力には限界があります。回路ソルバーでは、部品間、部品と能動アンテナ間、および部品とデバイスの他の部分との間の電磁界の相互作用を考慮することができません。一方、FW-MCOは、全波電磁界シミュレーションによって計算されるすべての電磁界の相互作用を捉え、その情報に基づいて部品値を選択します。 例として、図6aに示す8素子マッチングネットワークのトポロジーを考えてみましょう。物理的には、図6bまたは図6cのように配置することができます。回路ソルバーはこのトポロジーに対して1組の初期素子値しか返さないのに対し、FW-MCOは2つの異なるレイアウトに対してそれぞれ異なる応答行列を計算します。これにより、対応する物理的なレイアウトに適合する2組の素子値が選択されます。
図6：8素子整合回路のトポロジー（a）と、2つの物理的レイアウト（bおよびc）。
FW-MCOは、マッチングネットワークの設計において回路ソルバーに代わるものではありません。これら2つの技術は、ワークフローの異なる段階に適しています。回路ソルバーは、ワークフローの中盤において適切なトポロジーを特定し、初期の部品値を提示します。一方、最終段階では、FW-MCOが物理レイアウトを解析し、最終的な部品値を算出します。
アプリケーション
自由空間における単一アンテナ向けの従来のLC整合回路の設計は、デバイス設計において広く用いられており、前述のFW-MCOアプローチを用いて容易に実現可能です。しかし、信頼性の高い接続性と高速データ通信を求める消費者のニーズにより、RFエンジニアは従来の設計手法の枠を超えていくことが求められています。幸いなことに、FW-MCOの柔軟性により、複数のアンテナ負荷構成や複数アンテナの設計が可能となります。
多くのデバイスは、異なるアンテナ負荷条件下で動作します。例えば、あらゆる携帯型デバイスを考えてみましょう。デバイスが自由空間にある場合と、手に持たれている場合では、アンテナ負荷が異なります。これら2つの条件では入力インピーダンスが異なるため、自由空間での動作要件を満たす整合回路であっても、デバイスが手に持たれている場合には不十分となる可能性があります。よりシンプルで低コストな設計を実現するため、RFエンジニアは、両方のケースに最適化されたLC値を持つ従来の整合回路を採用することがあります。 より高度な解決策としては、同調ネットワークに調整可能な素子を組み込み、デバイスレベルに近接センサーを搭載することが挙げられます。3D電磁界シミュレータでは、手持ち状態の構成において、シミュレーション空間にファントムハンドモデルを含めることになります。これにより、自由空間の構成とは異なる、素子との電界相互作用が生じることになります。 応答行列は、整合ネットワークの構成要素に影響を与えるすべての電磁界相互作用を特徴づけるために使用されることを忘れてはなりません。したがって、2つの負荷構成における電磁界情報を捉えるには2つの応答行列が必要となり、これらは単一の最適化処理への入力として使用されます。
調整可能な素子を用いた高度なケースでは、近接センサーを使用して、デバイスが自由空間で動作しているか、手に持たれて動作しているかを検知します。その後、負荷構成に応じて調整可能な素子の状態を変更し、これにより整合インピーダンスが変化します。FW-MCOは、最適化の設定において、応答行列内の負荷構成情報をチューナーの状態と結びつけるために、同様のロジックを使用します。 目標として、自由空間および手持ち状態の応答行列について、それぞれLTE帯域において93％および75％を超える放射効率を達成することが定義されます。最適化の結果として、各応答行列に対応する2つのチューナー値が返されます。整合ネットワークにLC素子が含まれている場合、最適化では負荷構成に依存しないそれらの固定値も返されます。
多重アンテナの設計は、RFエンジニアにとって課題となることもあります。なぜなら、アクティブアンテナからのエネルギーが放射される代わりに、パッシブアンテナで損失してしまう可能性があるからです。これは「サックアウト」として知られており、S21値や放射効率の低下によって確認できます。FW-MCOを使用すれば、サックアウトを低減する最適な部品値の選定は容易です。2つのアンテナとそれに対応する整合回路を、3D電磁界シミュレーション空間に含めます。 単一の応答行列シミュレーションにより、システムを特性評価し、すべての部品に影響を与える電界の相互作用を特定します。最後に、アンテナ1がアクティブである際の放射効率を最大化し、同時にS21を最小化する目標を定義します。デバイスの設計方針に応じて、FW-MCOを使用して、アンテナ1が送信している際にはアンテナ2との整合性が悪くなるが、アンテナ2が送信している際には良好な整合性を示す、調整可能な部品を特定することも可能です。
結論
「全波マッチング回路最適化」という新技術は、マッチングネットワーク設計における最後の課題を解決します。 回路図ベースの回路ソルバーとは異なり、この技術は部品とのあらゆる電磁界の相互作用を考慮に入れます。この情報を用いて、FW-MCOは数千もの部品組み合わせを分析し、設計要件を満たす最適なセットを特定することができます。最新の通信要件に対応するためにマッチングネットワーク設計の複雑さが増すにつれ、最適化技術なしでは組み合わせの数が膨大になりすぎて扱えなくなるため、FW-MCOは不可欠なものとなるでしょう。
ジェフ・バーニー、スコット・ラングドン
Remcom Inc.（ペンシルベニア州ステートカレッジ）
